Recta numérica con fracciones │ejercicio 1

Mujeres Matemáticas

Las mujeres también han tenido a lo largo de la historia muchas y serias dificultades para introducirse en el mundo de la ciencia y en concreto en el de las matemáticas. Por eso nos parece importante el dedicarles un apartado especial. Aquí recogemos algunos ejemplos donde queremos reflejar su esfuerzo y sus aportaciones.


Ellas lucharon por sus ideales, hasta alcanzar sus metas y propósitos, obteniendo al fin plazas para distintas universidades, en las cuales hicieron grandes descubrimientos, muchos de ellos muy importantes.

Amalie Emmy Noether Alemania, 1882-1935

Emmy Noether es una de las pocas mujeres que comenzaron a estudiar en el ámbito científico en Alemania a principios del siglo XX. Nacida en Erlangen, Baviera, Alemania el 23 de marzo de 1882era hija del gran matemático, Max Noether.

Aunque en un principio le gustaban más la música y el baile, se interesó por las Matemáticas. Los comienzos fueron difíciles pues entonces no estaba permitido que las mujeres fueran a la Universidad. No obstante, ella acudió como oyente a las clases que impartía su padre. Cuando se permitió que las mujeres acudieran a la Universidad, se matriculó en los cursos de Matemáticas en Erlangen, lugar donde en 1907 obtuvo el doctorado. Siendo estudiante, bajo la supervisión de su profesor, Paul Gordan, realizó su tesis sobre invariantes.

A pesar de su excelente tesis, el camino que tuvo que recorrer para obtener prestigio fue duro. En 1915 se mudó a la ciudad alemana de Gotinga, pero sólo se le permitió acceder a un puesto no oficial de profesora. Gracias a que David Hilbert informaba a sus alumnos de las clases y conferencias que Emma ofrecía, pudo enseñar sus conocimientos. Por ejemplo aparecía así publicado: “Seminario de física matemática: profesor Hilbert, con la asistencia del Doctor E. Noether, los lunes de 4-6, sin matrícula.”

Muchos se negaron a que una mujer impartiera Matemáticas, pero Hilbert opinaba: “No veo por qué el sexo de un candidato tiene que ser un argumento en contra su nombramiento como docente. A fin de cuentas, la junta directiva no es un baño público”.  Las autoridades de la Universidad observaron que era una buena maestra, por ello, en 1919 la hicieron profesora, eso sí, sin cátedra ni salario, otra prueba más de las dificultades que implicaba ser mujer y dedicarse a la ciencia a principios del siglo pasado. Debido a su situación, tuvo que llevar una vida humilde y hubo de pasar mucho tiempo para que la matemática pudiera recibir un salario. No obstante, no buscó ayuda en ningún hombre que la mantuviera como era propio de la época, ya que no se casó.

En 1908 fue elegida miembro del Circolo Matematico de Palermo, y desde 1909 perteneció al Mathematiker Vereinigung Alemán.

Por si fuera poco, con la llegada del nazismo la obligaron a exiliarse a Estados Unidos, pues las leyes le prohibían dar clase de licenciatura al tener ascendencia judía. Allí continuó con sus trabajos en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y como profesora en el Women’s College (Colegio de Mujeres) de la universidad Bryn Mawr. Además, fue invitada a numerosos congresos.

Respecto a sus aportaciones al mundo de las Matemáticas, destaca su tesis sobre invariantes algebraicos que demuestra dos teoremas clave en la teoría de la relatividad, que dieron solución al teorema de la conservación de la energía. Su mayor aportación son sus resultados sobre la axiomatización y el desarrollo de la teoría algebraica de anillos, módulos, ideales, grupos con operadores, etc.

Se dedicó tanto a esta ciencia que ha dejado un gran legado: Teorema de Noether, Teorema de Lasker-Noether, álgebra no conmutativa… su obra es extensa pero cabe destacar que esta mujer no tuvo especial interés en publicar, sino que le importaba más que sus compañeros y los estudiantes pudieran obtener resultados a partir de sus trabajos.

Muchos autores como Hilbert, Weyl, Einstein, Alexandroff, Van der Waerden o Jacobson, expresaron gran admiración hacia ella. Murió el 14 de abril de 1935 después de una operación. Fue una gran pérdida pues se encontraba en pleno apogeo de sus estudios y hallazgos.

Aunque su nombre no nos suene demasiado, sus aportaciones matemáticas le han otorgado un gran prestigio y reconocimiento. De hecho, actualmente se le considera como una de las personalidades matemáticas más importantes del siglo XX. Jean Dieudonné dijo que era “la mejor matemática de su tiempo, y uno de los mejores matemáticos (hombre o mujer) del siglo XX”. Muchos otros científicos le colman de halagos.

Albert Einstein escribió su nota necrológica en The New York Times el 5 de mayo de 1953: “En el reino del álgebra, en el que los mejores matemáticos han trabajado durante siglos, ella descubrió métodos que han probado su enorme importancia… La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas… En este esfuerzo hacia la belleza lógica se descubren fórmulas espirituales necesarias para conseguir una penetración más profunda en las leyes de naturaleza”.

Sin duda Emmy Noether es un gran ejemplo de esfuerzo y superación de las adversidades, que nos demuestra cómo con dedicación se consiguen las cosas.

Sophie Germain Francia, 1776-1831

Tal día como el de hoy, un 1 de abril, pero de hace 239 años, nació Sophie Germain, una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación matemática formal y en su madurez tuvo que trabajar en solitario ante la exclusión de una jerarquía científica, totalmente masculina.

Sophie Germain fue una matemática autodidacta. Nació en París en las últimas décadas del Siglo de las Luces, en 1776. Los cambios políticos y sociales que se producían en Francia durante su niñez determinaron que, desde muy pequeña, considerara la Ciencia y especialmente las Matemáticas, como el estímulo intelectual que daba sentido y tranquilidad a su existencia.

Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con C. F. Gauss, con el que mantenía oculta su identidad bajo el pseudónimo de Monsieur Le Blanc. El teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante, desde 1753 hasta 1840, para demostrar el último teorema de Fermat, además permitió demostrar la conjetura para n igual a 5. Posteriormente sus investigaciones se orientaron a la teoría de la elasticidad y en 1816 consiguió el Premio Extraordinario de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas y publicó varios libros sobre este tema. En los últimos años de su corta vida, además de dos trabajos matemáticos, uno sobre la curvatura de superficies y otro sobre teoría de números, escribió un ensayo sobre filosofía de la ciencia que Augusto Comte citó y elogió en su obra.

La historia de Sophie es la de una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación matemática formal y en su madurez tuvo que trabajar en solitario porque una jerarquía científica, totalmente masculina, la excluía. Tener una formación autodidacta, anárquica y con lagunas le perjudicará toda su vida. Su aislamiento no fue tan evidente cuando trabajaba en teoría de números, pero cuando comenzó a trabajar en física matemática no tuvo, en un primer momento, los últimos conocimientos matemáticos que entonces se estaban utilizando y que requerían un trabajo cada vez menos solitario y ligado a la comunidad científica. Aunque su obra merecía el reconocimiento académico, nunca recibió título alguno. Una calle de París y un Liceo llevan su nombre, y una placa, en la casa donde murió, (el número 13 de la rue de Savoie) la recuerda como matemática y filósofa.

ctualmente, el Instituto de Francia, a propuesta de la Academia de Ciencias, concede anualmente “Le prix Sophie Germain” al investigador que haya realizado el trabajo más importante en Matemáticas, pero todo este reconocimiento es póstumo, ya que incluso en su certificado de defunción lo que figura como profesión es rentista y no matemática.

Marie-Sophie Germain nació el día 1 de Abril de 1776, en la calle de San Denis de París. Fue la segunda hija del matrimonio entre Marie-Madelaine Gruguelin y Ambroise-François Germain, un burgués cultivado y liberal, que participó activamente en la Revolución francesa y fue elegido diputado de los Tiers-État en la Asamblea Constituyente de 1789.

A los 13 años, en plena Revolución, convencida de que su familia sólo pensaba en el dinero y la política, se refugió en la lectura comenzando con las obras de la biblioteca de su padre. Su interés por las Matemáticas surgió después de leer la Historia de las Matemáticas de Jean-Baptiste Montucla. En particular le impresionó la leyenda de la muerte de Arquímedes, por los soldados romanos, mientras estaba absorto en un problema de geometría. Quedó tan conmovida por el fuerte efecto de la Matemática, capaz de hacer olvidar la guerra, que decidió dedicarse a su estudio.

Leía todo lo que caía en sus manos con un ardor que preocupaba a su familia. El matemático italiano Guglielmo Libri, que más tarde será su amigo, nos cuenta como superó los obstáculos que sus padres habían ideado para frenar su pasión hacia las Matemáticas. Para que no pudiera estudiar a escondidas de noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas. Sophie parecía dócil, pero sólo en las apariencias, de noche, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encontraron dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja llena de cálculos. Su tenacidad venció la resistencia de sus padres que aunque no comprendían su dedicación a las Matemáticas terminaron por dejarla libre para estudiar. Comenzó por el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de calculo diferencial de A. J. Cousin para seguir, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.

Tenía 18 años en 1794, cuando se fundó la Escuela Politécnica de París. Como las mujeres no eran admitidas, (la Escuela Politécnica no admitirá mujeres hasta 1972), consiguió hacerse con apuntes de algunos cursos, entre ellos, el de Análisis de Lagrange. Al final del período lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones a los profesores, Sophie presentó un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. El trabajo impresionó a Joseph Louis Lagrange (1736-1813) por su originalidad y quiso conocer a su autor. Al saber su verdadera identidad, la felicitó personalmente y le predijo éxito como analista, animándola de esta forma a seguir estudiando.

En 1798, Adrien-Marie Legendre (1752-1833) había publicado “Essai sur la théorie des nombres” y en 1801, apareció el libro de Karl Friedrich Gauss (1777-1855) “Disquisitiones Arithmeticae”. Sophie, impresionada por estas obras, se dedicó al estudio de la Teoría de Números. Entre 1804 y 1809 escribió a Gauss una decena de cartas mostrándole sus investigaciones. Temerosa del ridículo que en aquella época suponía una mujer erudita, las primeras cartas estaban firmadas con el seudónimo “Le Blanc”. Pero esta correspondencia fue irregular, Gauss estaba tan ocupado en su propia investigación que sólo le contestaba cuando el trabajo de Sophie estaba relacionado con sus propios teoremas.

Con motivo de la conquista de Prusia por Napoleón, en la campaña de Iéna (1806), temió por la vida de Gauss y se puso en contacto con un militar amigo de su familia, el general Pernetti, para pedirle que velara por su seguridad. El militar le comunicó que había contactado con Gauss y que éste agradecía su mediación, pero que afirmaba no conocer a Sophie Germain. En la siguiente carta que le escribió tuvo que revelarle la verdad: ella era M. Le Blanc. Gauss sorprendido al conocer su identidad, elogia su talento y su genio. En la última carta que, en esta época, escribió a Gauss, le comentaba un resultado muy importante sobre teoría de números, el teorema que hoy lleva su nombre, pero él no respondió a esa carta.

En 1808, el ingeniero alemán Ernst Chladni presentó en París, sus experiencias sobre la vibración de las superficies elásticas observando las figuras formadas cuando se esparcía arena sobre una placa y se la hacía vibrar al puntear el borde con el arco de un violín. La arena se concentraba donde las vibraciones eran más débiles, formando figuras geométricas muy interesantes. Estas experiencias se realizaron delante de un grupo de élite de 66 personas que constituían la “Primera Clase” de matemáticos y físicos del Instituto de Francia, después se repitieron delante de Napoleón.

La Academia de las Ciencias de París tenía la costumbre de ofrecer un premio al mejor trabajo en ciencias físicas y matemáticas. Se elegía una comisión de cuatro o cinco personas que planteaba un tema y se establecía un programa. Los candidatos tenían dos años para hacer la memoria que presentaban de forma anónima. En 1809 la cuestión que propuso la Academia fue obtener una teoría matemática sobre las superficies elásticas que explicara las experiencias de Ernst Chladni.

La convocatoria de este concurso y el hecho de que Gauss ya no contestaba a sus cartas, propiciaron que Sophie abandonara la Teoría de Números y comenzara sus investigaciones en física-matemática. Tuvo que presentar tres memorias sucesivas en 1811, 1813 y 1815 hasta conseguir, el 8 de enero de 1816, el “Prix Extraordinaire” de la Academia de Ciencias. Se reunió mucha gente para ver a la famosa mujer matemática, pero Sophie no asistió a la ceremonia de entrega. Aunque años antes se había considerado una novata entre gigantes, en ese momento no sentía ninguna admiración por muchos de sus colegas.

A partir de entonces consiguió el respeto y el reconocimiento por parte de la comunidad científica, debido, sobre todo, a su amistad con Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) que, después de ser elegido Secretario Permanente de la Academia de Ciencias, le permitió asistir a sesiones, siendo la primera mujer, no esposa de académico, que lo hizo. También continuó sus investigaciones con Legendre sobre Teoría de Números con el que trabajaba en un plano de igualdad, y reanudó la correspondencia con Gauss sobre este tema.

El 27 de junio de 1831 murió en París a consecuencia de un cáncer de pecho a los 55 años. A pesar de su extensa correspondencia, Gauss y Sophie nunca se conocieron personalmente. Gauss intentó que la Universidad de Göttingen le otorgara el título de doctor honoris causa pero a pesar de su gran influencia en esta universidad, su propuesta no tuvo éxito. No será éste un hecho para recordar a Sophie Germain pero siempre la evocaremos por su obra, que perdurara siempre, y por su talento que fue excepcional, además de otras cualidades como su valor y su dedicación a la ciencia.

Hablemos con más detalle de su obra:

Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con Gauss. Entre 1804 y 1809 Sophie escribió a Gauss una decena de cartas en las que le comentaba sus investigaciones. Las primeras estaban firmadas con el pseudónimo Le Blanc. En 1819 se reanudó esta correspondencia.

En noviembre de 1804 está fechada la primera carta. Gauss, en su respuesta, admira la elegancia de una de sus demostraciones. En 1808 comunicó a Gauss su más brillante descubrimiento en Teoría de Números. Demostraba que si x, y, z son números enteros, tales que x5+y5+z5=0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. Más tarde generalizó este resultado en el teorema que hoy lleva su nombre.

El Teorema de Germain constituyó un paso importante para demostrar el último teorema de Fermat. De hecho a partir de entonces la demostración se dividió en dos casos: el primero consistía en probarlo cuando ninguno de los números x, y, z es divisible por n, y el segundo cuando uno sólo de los tres números es divisible por n. Además con esta clasificación el primer caso del Teorema de Fermat para n =5 quedaba probado. En 1825 Legendre y Dirichlet completaron la demostración para n = 5 en el segundo caso.

El teorema de Sophie Germain demuestra que si n es un número primo tal que 2n +1 es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero. El trabajo se había simplificado a la mitad. El teorema de Germain será el resultado más importante relacionado con la conjetura de Fermat desde 1738 hasta la obra de Ernst Eduard Kummer (1810-1893) en 1840. En Teoría de Números se dice que un número natural es un número primo de Germain, si el número n es primo y 2n+1 también lo es. Los números primos de Sophie Germain inferiores a 200, son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191.

Posteriormente, hacia 1819, Sophie retomó sus trabajos en Teoría de Números. De esta época es otro de los resultados de Sophie. Utilizando adecuadamente su teorema conseguía demostrar que para todo número primo n menor que 100 (y por lo tanto para todo número menor que 100) no existe solución a la ecuación de Fermat, cuando los números x, y, z no son divisibles por n. Legendre seguirá su demostración para números primos n menores que 197.

Las investigaciones de Sophie, en Teoría de Números, sólo serán conocidas porque Legendre las menciona en un artículo de 1823 que apareció en las “Memoires de l’Academy des Sciences” en 1827, y en su “Théorie des Nombres” que se publicó en 1830. Una de las versiones más completas de su trabajo sobre la conjetura de Fermat es un manuscrito titulado “Observaciones sobre la imposibilidad de satisfacer la ecuación: xn + yn = zn”, que se conserva en la Biblioteca Moreniana de Florencia.

Sus investigaciones en teoría de la elasticidad comienzan a partir de 1809 cuando la Academia de Ciencias de París propone como tema, para obtener el premio extraordinario de la Academia: “Donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et la comparer à l’expérience”. Pierre Simon Laplace (1749-1827) que organizó este concurso esperaba poder establecer la reputación de su protegido Siméon Denis Poisson (1781-1840). Pero Poisson no participó.

Descubrir las ecuaciones diferenciales de las superficies vibrantes parecía demasiado difícil a los ojos de la mayor parte de los matemáticos. A pesar de las lagunas de su formación, o quizás por ello, Sophie fue la única concursante. Lo tomó como un reto, y el 21 de septiembre de 1811 presentó una memoria a la Academia, pero su trabajo fue considerado incompleto e incorrecto, y el jurado decidió posponer dos años más el premio. Lagrange corrigió el análisis matemático y obtuvo, a partir de la hipótesis de Sophie, la base para describir el comportamiento estático y dinámico de las placas en puntos del interior. De este trabajo sólo se conoce la ecuación final en una nota de ocho líneas.

En esta memoria y por analogía con los trabajos de Euler en el caso unidimensional de la cuerda vibrante, Sophie postula que “en un punto de la superficie la fuerza de elasticidad es proporcional a la suma de las curvaturas principales de la superficie en dicho punto”, que es lo que siempre llamará “mi hipótesis”. A partir de una supuesta relación de equilibrio y utilizando varias hipótesis sobre los desplazamientos y rotaciones de la placa obtenía una ecuación en derivadas parciales de sexto orden en la que buscaba soluciones regulares, en casos particulares, mediante series trigonométricas.

Aunque, en efecto, varios puntos de su trabajo son discutibles, la idea de que la suma de las curvaturas principales en una superficie tiene el mismo papel que la curvatura en el caso unidimensional de la cuerda vibrante es original. Además Sophie no se desalentó sino que, animada de que Lagrange hubiera utilizado con éxito su idea, siguió trabajando con el objetivo de justificar su hipótesis con consideraciones geométricas sobre la deformación de un plano y comparando sus cálculos con las experiencias de Chladni y con otras muchas que realizó ella misma. En 1813 presentó la segunda memoria, por la que obtuvo una mención de honor ya que sus deducciones teóricas explicaban los resultados experimentales.

En 1814 Poisson redactó un trabajo sobre el mismo asunto que leyó el día 1 de agosto de ese mismo año, ante los componentes de la Primera Clase del Instituto de Francia, de la que formaba parte. Comenzó criticando el enfoque de los trabajos anteriores sobre este tema de Leonhard Euler, Jacques Bernouilli y por último de la memoria anónima que el año anterior había recibido una mención de honor. Poisson era discípulo de Laplace y compartía con él la teoría “molecular” que intentaba explicar todos los fenómenos físicos con el modelo de la física newtoniana, es decir, por un conjunto de fuerzas atractivas o repulsivas. Desde este punto de vista, considerando el equilibrio de una sola molécula de la superficie elástica, obtuvo una ecuación, horrible, no lineal y además falsa, que por simplificaciones “milagrosas” se convertía en la ecuación de la segunda memoria de Sophie que, en ese momento, había ganado credibilidad. No la publicó, supuestamente, para no influir en el concurso que había sido convocado de nuevo, pero apareció un resumen de la misma en el “Bulletin de la Societé Philomatique” y en la “Correspondence de l’Ecole Polytecnique”. Sophie, que no tuvo acceso a ella y sólo pudo leer dicho resumen, en un principio se desalentó pero, más tarde, saber que Poisson había llegado a la misma ecuación que ella, le animó a continuar sus investigaciones y presentó otro estudio en 1815.

Este tercer trabajo: “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”, por el que se le concedió, al fin, el premio extraordinario de la Academia, suponía una defensa de la legitimidad de su hipótesis a la vez que un ataque al modelo laplaciano y a la teoría molecular. También, en ella, se proponía matematizar el concepto de forma de una superficie y el de deformación. Planteaba que, considerando en un punto dado, la suma de las curvaturas relativas a todas las curvas producidas por las diferentes secciones de la superficie que pasan por la normal se obtendría una expresión que matematizaba la forma de la superficie en un punto. Por lo tanto estaba proponiendo, implícitamente, un procedimiento integral para definir la curvatura en el espacio… Además establecía que esta suma infinita se reducía a las dos curvaturas principales, es decir, las curvaturas máxima y mínima.

En 1821 la publicó, por cuenta propia, con el título “Recherches sur la théorie des surfaces élastiques” posiblemente con objeto de pasar a la posteridad, que ningún colega se apropiara de sus investigaciones, o a causa de su rivalidad con Poisson, que en su trabajo de 1814 había utilizado los resultados de su segunda memoria.

En 1826 publicó “Remarques sur la nature, les bornes et l´étendue de la question des surfaces élastiques et Équation Générale de ces Surfaces” y en 1828 “Examen des principes qui peuvent conduire à la connaissance des lois de l´équilibre et du mouvement des solides élastiques”. En estas dos memorias sus objetivos son, además de una intervención implícita en la polémica suscitada entre Poisson y Navier sobre la teoría de la elasticidad, replantear su trabajo y, sobre todo, su enfoque, radicalmente opuesto al paradigma molecular y en particular al de Poisson.

Durante los sucesos revolucionarios que tuvieron lugar en París en julio de 1830, Sophie volvió a refugiarse en el estudio. Redactó dos trabajos, uno sobre teoría de números “Notes sur la manière dont se composent les valeurs de y et z dans la équation…” y otro sobre elasticidad en el que buscaba definir una teoría dinámica de la curvatura: “Mémoire sur la courbure des surfaces” donde introdujo el concepto de curvatura media como la semisuma de las curvaturas principales. Estas dos memorias fueron publicadas en 1831, después de su muerte, en el Crelle’s Journal. Una vez más su camino se cruzó con el de Gauss que acababa de publicar una teoría matemática de la curvatura en la que definía lo que hoy se conoce por curvatura gaussiana como el producto de las curvaturas principales.

Además de trabajar en matemáticas y física, Sophie se interesaba por la filosofía, química, historia y geografía. Su ensayo filosófico “Considérations générales sur l’état des Sciences y des Lettres aux différentes époques de leur culture” fue publicado en 1833, después de su muerte. Una de sus ideas originales fue identificar los procesos intelectuales de las “Ciencias” y las “Letras” e incluso de todas las actividades humanas. Pero esta semejanza no es la parte más importante de la obra que pasa a un segundo plano frente a consideraciones mucho más profundas sobre el recorrido histórico, el carácter y la naturaleza de la Ciencia. El concepto clave que unifica el texto es la “analogía” que permite ordenar y encontrar las leyes del universo. Esta obra fue elogiada por Augusto Comte en su “Cours de philosophie positive” y por M. Ravaison en su “Rapport sur la philosophie en France au XIX siècle”.

En 1824 había presentado a la Academia una memoria. Poisson, Laplace y el barón de Prony eran los encargados de evaluarla. Dicho informe no se hizo nunca. La “Mémoire sur l’emploi de l’épaisseur dans la théorie des surfaces élastiques” permaneció entre las posesiones de Prony. Cuando en 1879 se publicó “Sophie Germain: Oeuvres philosophiques” se despertó de nuevo el interés por esta mujer y se recuperó dicha memoria que fue publicada en 1880.

María Gaetana Agnesi Milán, 1718-1799 d.C.

María Gaetana Agnesi nació el 16 de mayo de 1718 en la ciudad de Milán, Italia. Hija de un profesor matemático, a la edad de nueve años hablaba francés, latín, griego, hebreo y algunas otras lenguas. A esa edad escribió un discurso defendiendo la educación de las mujeres.

En sus años de adolescencia debatía con hombres matemáticos sobre distintos temas: propagación de la luz, cuerpos transparentes y figuras curvilíneas en geometría. A la edad de 20 años quiso entrar en un convento; pero su padre se negó. María nunca se casó. Ella dedicó su vida al estudio de las matemáticas y a cuidar a sus 20 hermanos en el momento en que murió su madre.

Desde los 20 años trabajó en su trabajo más importante: Instituciones Analíticas (“Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana”), basado en cálculo diferencial e integral y publicado en 1748. Este libro fue traducido al francés y al inglés. Una de las partes más importantes de este libro fue: la curva de plano cúbico con la ecuación cartesiana.

Cuando este libro fue traducido al inglés por John Colson, profesor de matemáticas de Cambridge, éste le dió el nombre de “bruja” a la curva estudiada por Agnesi debido a una mala traducción y de ahi cada vez que se iba a mencionar a Agnesi se referian a ella como la bruja de Agnesi.

Agnesi nunca pudo entrar a la Academia Francesa por ser mujer; pero sí en las Academias Italianas por éstas ser mas liberales. Agnesi fue elegida por la Academia de las Ciencias de Bologna donde dedicaron su libro a la Emperatriz María Teresa. Después, fue reconocida por el Papa Benedicto XIV, quien estaba interesado en las matemáticas. Después de la muerte de su padre, se dedicó a obras caritativas para mujeres enfermas. Murió el 9 de enero de 1799. En el primer centenario de su muerte pusieron su nombre a varias calles en Milán, Monza y Masciago y se becaron mujeres en su nombre.

Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su influencia en la divulgación del cálculo. También es uno de los personajes más citados en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer en la matemática: baste considerar que lasInstituzioni analítiche son según algunos la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

Émilie du Châtelet (París, 17 de diciembre de 1706-Lunéville, 10 de septiembre de 1749)

Émilie le Tonnelier de Breteuil, marquesa de Châtelet, dedicó su vida al estudio de las obras de los grandes científicos del momento. Su posición social le permitió desarrollar su inteligencia y su conocimiento matemático, llegando a realizar la traducción al francés de los Principia Mathematica de Newton. Su obra permitió el conocimiento del considerado mayor trabajo científico de la época en Francia, cuando los científicos franceses se resistían a sus ideas. Formó pareja con Voltaire, al que influyó intelectualmente, contagiándole su pasión por las ciencias.

Gabrielle Émilie nace en París el 17 de diciembre de 1706, en una familia aristócrata de buena posición. Su madre se llamaba Gabrielle-Anne de Froulay y su padre Louis-Nicolas le Tonnelier de Breteuil, barón de Preuilliy, jefe de protocolo de la corte de Luis XIV.

El aspecto físico de Émilie preocupó a su padre desde que era muy pequeña. Era muy alta y grande para su edad y el gran tamaño de sus pies y manos hacían pensar al barón que su hija nunca se casaría. Quizás fuera este el motivo por el que Louis-Nicolas Le Tonnelier decide darle a Émilie, al igual que al resto de sus hijos varones, la mejor educación posible.

El barón de Preuilliy recibía en su salón parisino a destacados científicos y matemáticos. Desde los seis o siete años, Émilie, al no poder asistir al colegio como sus hermanos, recibió una selecta educación rodeada de un entorno intelectual, frecuente en su casa. Estudió latín y griego, alemán, inglés, matemáticas y física y también se interesó por la música.

Era una persona muy inteligente y cuando comenzó a hacerse mayor, y para sorpresa de su padre, desarrolló una gran belleza. Se convirtió en una mujer culta, segura de sí misma y con las ideas claras. Se casó con 19 años con el marqués Florent–Claude de Châtelet-Lomont, el cual tenía 30 años, era un rico coronel y permanecía casi todo el tiempo lejos de casa.

No tenían nada en común, pero a Émilie no le importaba, ya que tenía más tiempo libre que si hubiese permanecido soltera. Llevará una vida cómoda, propia de la alta sociedad parisina. Tendrá una hija durante el primer año de matrimonio llamada Gabrielle Pauline, después su hijo Florence Louis.

Sin descuidarlos, los dejará en manos de institutrices para poder seguir dedicándose a lo que realmente le apasionaba: sus estudios.

Émilie, gracias a su posición, pudo rodearse de los mejores y más influyentes pensadores del siglo XVIII. Se disfrazó de varón para poder entrar en los cafés de moda en París y reunirse con los científicos más famosos de su época.

En 1733 conoció a Voltaire, al que se unió intelectual y sentimentalmente. Tenían los mismos intereses y ella encontró en él un compañero de discusión y una persona que la admiraba y la respetaba.

Voltaire, a causa de sus escritos, era perseguido por la policía secreta, por lo que tuvieron que exiliarse, refugiándose juntos en el castillo de Cirey, propiedad del marido de Émilie. Allí estudiaron y trabajaron juntos. Crearon una biblioteca y convirtieron la mansión en uno de los principales salones franceses de discusión científica, donde se formará el llamadogrupo de Cirey, liderado por el matemático Pierre Luis Maupertius. Allí Émilie impartió clases a los científicos de la época.

En 1748 Émilie conoce al marqués de Saint–Lambert, del que se enamora y queda embarazada con 42 años. Estaba trabajando en la traducción de los Principia de Newton y su temor a no sobrevivir al parto y a no finalizar la obra la llevó a trabajar sin descanso durante su embarazo. Tanto es así, que circulaba el rumor de que su hija nació en el despacho, mientras ella escribía. Ocho días después de dar a luz, cuando todo parecía estar bien, Émilie muere repentinamente. Su hija recién nacida falleció también unos días después.

La aportación principal de Émilie al mundo de las matemáticas, fue la traducción del latín al francés de los Principia Matematica de Newton, con comentarios que facilitaban su estudio y comprensión. Pese a los elogios de Voltaire hacia su pareja y las cartas de esta, es Voltaire quien hoy en día sigue recibiendo reconocimientos por esta aportación. Madame de Châtelet, escribirá lo siguiente al rey Federico de Prusia:

“Juzgadme por mis propios méritos, o por la falta de ellos, pero no me consideréis como un mero apéndice de este gran general o de aquel renombrado estudioso, de tal estrella que relumbra en la corte de Francia o de tal autor famoso. Soy yo misma una persona completa, responsable solo ante mí por todo cuanto soy, todo cuanto digo, todo cuanto hago. Puede ser que haya metafísicos y filósofos cuyo saber sea mayor que el mío, aunque no los he conocido. Sin embargo, ellos también son más que débiles seres humanos, y tienen sus defectos; así que, cuando sumo el total de mis gracias, confieso que no soy inferior a nadie.” (Alic, 2005:175).

La marquesa de Chatelet, fue la persona que impulsó la obra de Newton en Francia con su traducción de los Principia del latín al francés. En Francia, se estudiaba a Descartes, siendo pocos los científicos que leían a Newton.

Publicó varios ensayos como:

Ensayo de óptica (1736) y Disertaciones sobre la naturaleza y propagación del fuego (1737).

Disertaciones sobre la naturaleza y propagación del fuego surgió a raíz de un concurso de la Academia de Ciencias, ya que la materia del fuego era discutida por aquel entonces. Tanto Voltaire como Émilie deciden participar y empiezan a realizar experimentos llegando a conclusiones diferentes.

Finalmente ganó el concurso Leonhard Euler y dos personas más, pero debido a las interesantes aportaciones y a la fama que la pareja estaba adquiriendo, publicaron los ensayos de Emilie y Voltaire junto con los de los ganadores.

Escribió el Discurso sobre la felicidad, una obra que es el reflejo mismo de la personalidad de Émilie: segura de sí misma, defensora de los grandes placeres de la vida y tachada de libertina por sus contemporáneos. En su obra defiende todo aquello que produce sentimientos agradables, ya que cuantos más se tienen, más felices podemos ser. Así, por ejemplo, defendió el derecho al estudio de las mujeres.

Para facilitar el estudio a su hijo de doce años, escribió un libro llamado Las instituciones de la física, en el año 1740. En esta obra, trabaja sobre el cálculo infinitesimal y la física de Leibniz, que compagina con la física de Newton, y se incluyen conceptos como el de energía cinética. Émilie pidió al maestro de matemáticas Koenig que le revisase, en Cirey, los capítulos dedicados a la metafísica de Leibniz, y Koenig volverá a Paris apropiándose de su trabajo. Aunque la Marquesa de Châtelet reivindicó la autoría, no se le reconocerá esta hasta después de su muerte.

Estudió a Descartes y a Leibniz y contribuyó a la revolución científica en Francia con las ideas de Newton, conocidas hasta el momento por pocos científicos franceses. En su salón se reunían habitualmente los científicos Moreau de Maupertuis y Alexis Claude Clairault, defensores de la idea de Newton de que la tierra es achatada por los polos y no una esfera como defendía Descartes. Los dos científicos protagonizaron una expedición a Laponia para medir un meridiano y así demostrar su teoría. El paso intelectual de Descartes a Newton no hubiese sido posible en Francia sin la traducción de los Principia realizados por Émilie en 1745. A esta traducción añadió un comentario algebraico. La traducción se publicó en dos partes, en 1756 y en 1759.

Newton fue el primero en utilizar el cálculo para aplicarlo a la física. En sus Principia Mathematica resolvió el problema del movimiento planetario mediante los métodos del cálculo. Los Principia constan de tres libros. Constituía una obra de cierta dificultad y para entenderla había que poseer avanzados conocimientos de geometría. En el libro primero se enuncian las tres leyes fundamentales de la dinámica, en el segundo se trabaja el cálculo diferencial y los fluidos y el tercero se dedica a la Ley de gravitación universal.

Tanto Leibniz como Newton desarrollaron las leyes de diferenciación e integración, segundas derivadas y derivadas de orden superior. Con estos matemáticos, las integrales y las derivadas pasaron a constituir instrumentos esenciales dentro del cálculo. Expusieron también el “Teorema fundamental del cálculo”, que nos explica que la derivación y la integración son operaciones inversas.

Émilie era una experta en el cálculo diferencial y en derivadas, una herramienta de cálculo fundamental en diversos estudios, siendo utilizada en física, química, biología o economía.

Hipatia nació en Alejandría, capital de la diócesis romana de Egipto, a mediados del siglo IV

Pero dado que su discípulo Sinesio de Cirene nació en torno a 375, esta última fecha parece la más correcta. Su padre fue Teón de Alejandría, un célebre matemático y astrónomo, muy apreciado por sus contemporáneos, que probablemente debió trabajar y dar clases en laBiblioteca del Serapeo, sucesora de la legendaria Gran Biblioteca ptolemaica. Hipatia, por su parte, se educó en un ambiente académico y culto, dominado por la escuela neoplatónica alejandrina, y aprendió matemáticas y astronomía de su padre, quien además le transmitió su pasión por la búsqueda de lo desconocido.

Según el filósofo pagano del siglo VI Damascio, la maestra alejandrina era «de naturaleza más noble que su padre, [y] no se conformó con el saber que viene de las ciencias matemáticas, en las que había sido introducida por él, sino que se dedicó a las otras ciencias filosóficas con mucha entrega». Hipatia aprendió también sobre la historia de las diferentes religiones que se conocían en aquel entonces, sobre oratoria, sobre el pensamiento de los filósofos y sobre los principios de la enseñanza. Viajó a Atenas y a Roma, siempre con el mismo afán de aprender y de enseñar.¹³ Damascio afirmaba que «además de conseguir el grado más alto de la virtud práctica en el arte de enseñar, era justa y sabia, y se mantuvo toda la vida virgen», dato confirmado por la Suda, una enciclopedia bizantina del siglo XI, que sin embargo añade que fue «esposa de Isidoro el Filósofo».¹¹ El mismo Damascio refiere una anécdota que ilustra la actitud de Hipatia ante el sexo: cuando un discípulo le confesó que estaba enamorado de ella, la filósofa le arrojó un paño manchado con su sangre menstrual, espetándole: «De esto estás enamorado, y no tiene nada de hermoso».¹⁴

Dado su trato con cristianos, y la tolerancia de las autoridades religiosas alejandrinas hacia las actividades de la filósofa, no parece probable que Hipatia fuera una pagana militante. Jay Bregman, de la Universidad de California, tras analizar la obra de Sinesio de Cirene, concluye que es probable que Hipatia se adscribiera a la variante porfiriana del neoplatonismo, opuesta a la teúrgia de Yámblico y a la práctica de los antiguos cultos helenos. Debido a ello, esta corriente era particularmente grata a ojos cristianos.¹⁵

La escuela de Hipatia[editar]

Hipatia en una representación idealizada de 1908.

En torno al año 400 la filósofa se había convertido en líder de los neoplatónicos alejandrinos, y, de acuerdo a la Suda,¹¹ se dedicó a la enseñanza, centrándose en las obras de Platón y Aristóteles. La casa de Hipatia se convirtió en un centro de instrucción donde acudían estudiantes de todas partes del mundo romano, atraídos por su fama. Entre sus alumnos había cristianos, como por ejemplo su alumno predilecto, Sinesio de Cirene (con posterioridad obispo de Ptolemaida entre 409 y 413), perteneciente a una familia rica y poderosa, que mantuvo una gran amistad con su maestra.¹⁶ Este personaje dejó escrita mucha información sobre Hipatia, y gracias a él conocemos sus obras, aunque ninguna se haya conservado. Dirigió a Hipatia las cartas 10,¹⁷ 15,¹⁸ 16,¹⁹ 46,²⁰ 81,²¹ 124²² y 154²³ de su epistolario. En esta correspondencia se mencionan los nombres de varios alumnos de Hipatia que fueron condiscípulos suyos: el hermano menor de Sinesio, su tío Alejandro,²⁴ Herculiano, del que fue gran amigo, y al que consideraba «el mejor de los hombres»,²⁵ Olimpio, un rico terrateniente de Seleucia Pieria amigo de Sinesio,²⁶ Isión, íntimo de Sinesio, Hesiquio de Alejandría, gramático y gobernador de Libia Superior, y su hermano Eutropio,²⁷ el sofista Atanasio, Gayo, pariente de Sinesio, el gramático Teodosio y el sacerdote Teotecno,²⁸ y unos tales Pedro y Siro,²⁹ además del futuro prefecto imperial de Egipto, Orestes. Se han propuesto algunos otros nombres mencionados en las cartas de Sinesio, pero no hay pruebas de ello. En todo caso cabe indicar que sus alumnos fueron un grupo muy unido de aristócratas paganos y cristianos, algunos de los cuales desempeñaron altos cargos.³⁰ Es probable que el mencionado Herculiano fuera hermano de Flavio Tauro Seleuco Ciro, destacado miembro de la Corte Imperial, que con posterioridad llegó a ser prepósito del sacro cubículo, prefecto urbano de Constantinopla, prefecto pretoriano de Oriente (439) y cónsul (441), convirtiéndose en el hombre más poderoso del Imperio de Oriente después del propio emperador Teodosio II.³¹

El propio Sinesio manifiesta con elocuencia la devoción que Hipatia despertó en sus discípulos: en la carta 16 de su epistolario la saludaba como «madre, hermana y profesora, además de benefactora y todo cuanto sea honrado tanto de nombre como de hecho».

Egipto al comienzo del siglo V[editar]

El patriarca Cirilo de Alejandría en un icono.

Egipto era sede de una de las comunidades cristianas más importantes del Imperio, y el Patriarca de Alejandría gozaba del máximo prestigio e influencia, junto a sus colegas de Jerusalén, Antioquía, Constantinopla y Roma. Sin embargo, la teórica primacía de Roma no se traducía en autoridad suprema. Durante los siglos IV y V los conflictos doctrinales y las luchas de poder entre los patriarcados, en especial entre Alejandría y Constantinopla, fueron constantes.

Teodosio I el Grande había convertido el cristianismo en religión de Estado por el Edicto de Tesalónica de 380, imponiendo la ortodoxia nicena. Ello provocó la reacción tanto de los paganos como de las distintas interpretaciones del cristianismo, ahora oficialmente convertidas en herejías a perseguir y erradicar. A lo largo de las décadas siguientes tuvieron lugar grandes controversias y disputas entre las distintas facciones de cristianos, que llegaron en ocasiones a la violencia. Los filósofos neoplatónicos como Hipatia pronto fueron objeto de fuertes presiones. Algunos se convirtieron al cristianismo, pero Hipatia no consintió en ello, a pesar de los consejos de sus amigos, como Orestes, prefecto augustal y alumno suyo, que se había bautizado en Constantinopla antes de ir a desempeñar su cargo en Egipto. A pesar de su paganismo, Hipatia contó con la estima y protección de estas élites intelectuales cristianas, e incluso 120 años después de su muerte el historiador Sócrates Escolástico, muy valorado por su imparcialidad,³²la consideraba, a pesar de su religión, un «modelo de virtud». Orestes se dejaba aconsejar por Hipatia en los asuntos políticos y municipales,¹² y la Suda confirma que Hipatia fue popular como consejera de las más altas magistraturas de Alejandría: «Vestida con el manto de los filósofos, abriéndose paso en medio de la ciudad, explicaba públicamente los escritos de Platón, o de Aristóteles, o de cualquier filósofo, a todos los que quisieran escuchar (...) Los magistrados solían consultarla en primer lugar para su administración de los asuntos de la ciudad...».¹¹

Por entonces el enérgico patriarca de Alejandría era el copto Teófilo (385-412), que, según su amigo Sinesio de Cirene, tenía tanta influencia entre las clases altas de Alejandría como la propia Hipatia.³³ Gozaba de un inmenso poder, y en 391 obtuvo del emperador Teodosio una orden para demoler los templos paganos de su ciudad, entre ellos el Mitreo y el Serapeo, lo que provocó sangrientos disturbios entre paganos y cristianos.³⁴ Se supone que fue entonces cuando fue saqueada, o al menos vaciada, la biblioteca de este último, sucesora de la gran Biblioteca de Alejandría. En 416, el teólogo e historiador hispanorromano Paulo Orosio vio con mucha tristeza sus restos, afirmando que «sus armarios vacíos de libros fueron saqueados por hombres de nuestro tiempo».³⁵ Hipatia evitó enfrentarse con Teófilo, cuyo gran enemigo fue elantioqueno Juan Crisóstomo, discípulo del rétor pagano Libanio y patriarca de Constantinopla, quien pretendió someterle a su autoridad.³⁶ Teófilo obtuvo su gran victoria sobre Crisóstomo en el Sínodo de la Encina, en 403, logrando su deposición y exilio.³⁷

A pesar de todo cuanto se dijo en su contra, tras estos disturbios el episcopado de Teófilo trajo consigo a Alejandría una tranquilidad social desconocida durante la mayor parte del siglo IV, pletórico de tumultos sangrientos. Además, Teófilo edificó una serie de grandes y lujosas construcciones, que asombraron a sus contemporáneos, escandalizaron a sus enemigos,³⁸ y le granjearon las simpatías de la clase trabajadora, que encontró empleo y sueldo.³⁹

Teófilo falleció el 17 de octubre de 412, y por su sucesión compitieron el arcediano Timoteo y Cirilo, hijo de una hermana de Teófilo.⁴⁰ No era una querella baladí por motivos puramente religiosos, ya que el influyente patriarcado alejandrino era capaz de interrumpir los envíos de grano a la capital imperial y gozaba de una riqueza inmensa, que había permitido a Teófilo realizar sus construcciones. Además, Egipto acogía una de las mayores y más organizadas comunidades cristianas del Imperio. Abundancio, el comandante de las fuerzas imperiales en Egipto (dux militum Aegypti), apoyó a Timoteo en contra de Cirilo, ya que la corte imperial pretendía ahorrarse problemas evitando la elección de otro militante anticonstantinopolitano como Teófilo. Sin embargo, Cirilo logró el patriarcado gracias al buen recuerdo dejado por su tío (que llegaría a ser santo de la Iglesia Copta) y a la antipatía de los alejandrinos hacia todo lo que viniera de Constantinopla.

El episcopado de Cirilo muestra una notable continuidad con la política de Teófilo: presión contra los paganos, herejes y judíos, conservación del apoyo de las grandes comunidades monásticas, cultivo de la alianza con Roma y oposición por todos los medios a la creciente influencia del Patriarcado de Constantinopla, íntimo aliado del trono imperial.⁴¹ Empezó por perseguir a los novacianos, a pesar del edicto de tolerancia que había promulgado hacia ellos Teodosio el Grande en 381. Se apoderó de todos sus objetos sagrados, y quitó al obispo novaciano Teopompo todas sus posesiones.⁴⁰ Comenzó así una serie de enfrentamientos y una amarga hostilidad entre el Patriarca de Alejandría y el prefecto imperial Orestes, que veía en el poderoso obispo un detractor del poder y autoridad absolutos del Emperador.

Durante los motines antijudíos que tuvieron lugar en esos años, azuzados por Cirilo,⁴² Orestes trató de proteger a los hijos de Israel, pero, tras una serie de incidentes de gran violencia, Cirilo logró expulsarlos y permitió que sus bienes fueran robados por la multitud.⁴³ En general, imperaba por entonces en Oriente Próximo un odio visceral entre las dos confesiones religiosas, produciéndose agresiones en ambos sentidos.⁴⁴

Orestes informó al Emperador de las acciones del Patriarca, y, a juzgar por el relato de Sócrates Escolástico,⁴⁵ debió solicitar la deposición y destierro de Cirilo, el cual buscó entonces la reconciliación con el prefecto imperial, a lo que éste se negó. Llegaron entonces 500 monjes procedentes del Desierto de Nitria para proteger a su Patriarca, y provocaron una sedición. Al ver al prefecto, que circulaba en un carro, se abalanzaron sobre él llamándole adorador de ídolos y pagano e insultándole. El prefecto gritó que era cristiano y que le había bautizado el propio Patriarca de Constantinopla. Uno de los monjes, llamado Amonio, hirió a Orestes de una pedrada en la cabeza, por lo que fue detenido, torturado y muerto. Cirilo enterró su cadáver en una iglesia y le tributó honores de mártir, con lo que la ruptura entre el Patriarca y el representante imperial fue total.

La muerte de Hipatia

Hipatia, imaginada por el pintorprerrafaelista inglés Charles William Mitchell(1885).

Empezó entonces a correr entre los cristianos de Alejandría el rumor de que la causante de la discordia entre Cirilo y Orestes era la influyente Hipatia, amiga y consejera de su ex alumno y, presumiblemente, opuesta a los abusos del poder religioso. En plena Cuaresma, un grupo de fanáticos dirigidos por un lector de nombre Pedro se abalanzó sobre la filósofa mientras regresaba en carruaje a su casa, la golpearon y la arrastraron por toda la ciudad hasta llegar al Cesáreo, magno templo edificado porAugusto tras su victoria sobre Marco Antonio y convertido en catedral de Alejandría. Allí, tras desnudarla, la golpearon con piedras y tejas hasta descuartizarla y sus restos fueron paseados en triunfo por la ciudad hasta llegar a un lugar denominado el Cinareo (por su nombre, se supone que es un crematorio), donde los incineraron.¹² Aunque sigue sin estar claro si su edad era de 45 o de 60 años, José María Blázquez Martínez se inclina por esta última opción.

El historiador más cercano a los hechos Sócrates Escolástico —muy valorado por su ecuanimidad— vincula a Cirilo con el asesinato de Hipatia, al manifestar que «este suceso acarreó no escaso oprobio tanto a Cirilo como a la iglesia de los alejandrinos». Según este autor, no hay nada más opuesto al espíritu del cristianismo que el crimen y los asesinos de Hipatia actuaron poseídos por un ímpetu furioso y no por el celo «divino» que caracteriza y legitima los actos de violencia religiosa. Las demás fuentes narran el suceso de manera similar. El historiador arriano coetáneo Filostorgio se limitó a echar la culpa a los homousianos, fieles al credo de Nicea.

Un exaltado obispo copto del siglo VIII, Juan de Nikiû, la consideraba en plena ocupación árabe una bruja peligrosa, responsable del conflicto entre cristianos y judíos y entre Orestes y Cirilo. Consideraba que la muerte de Hipatia no fue accidental sino deseada por el obispo alejandrino y la estimó una respuesta justificada a las provocaciones de la filósofa.

El historiador bizantino del siglo VI Juan Malalas se equivocaba al afirmar que Hipatia fue quemada viva (lo fue después de muerta), pero admitía la inducción de Cirilo y culpaba también a la propia naturaleza de los habitantes de Alejandría, violentos y «acostumbrados a toda licencia».⁵⁰ Juan de Éfeso decía en la misma época que eran una horda de bárbaros «inspirada por Satán»⁵¹ y el propio Cirilo reprochó a los alejandrinos su carácter levantisco y pendenciero en su homilía pascual del año 419. De hecho, pocos años después, en 422, el sucesor de Orestes como prefecto imperial, Calisto, fue muerto en un nuevo tumulto. También se ha llegado a sugerir que la turba estaba enloquecida por los rigores del ayuno de Cuaresma.

Finalmente, la entrada referente a Hipatia en la monumental enciclopedia bizantina del siglo XI conocida como la Suda —siguiendo a Damascio— atribuye también la responsabilidad del crimen a la envidia de Cirilo y al carácter levantisco de los alejandrinos, pero da una clave adicional para comprender la triste muerte de la filósofa al equipararla a los crueles asesinatos de dos obispos impuestos a los alejandrinos por la corte imperial de Constantinopla: el arriano Jorge de Capadocia (m. 361) y elcalcedoniano Proterio (m. 457). El primero fue atado a un camello, despedazado y sus restos quemados; y el segundo arrastrado por las calles y arrojado al fuego, asesinatos muy similares al de la propia Hipatia.

Se ha especulado con la intrigante posibilidad de que Cirilo mantuviera contactos con Hipatia a través de su ex alumno el obispo Sinesio de Cirene, amigo de su difunto tío el patriarca Teófilo.⁵³ La muerte de Sinesio en 413 podría explicar en parte la repentina entrada de Hipatia en la política local y su oposición al Patriarcado. En todo caso, con las fuentes de las que disponemos no deja de ser una mera conjetura.

Sobre la motivación que Cirilo podría haber tenido para ordenar o inducir la muerte de la filósofa, los historiadores han concluido la confluencia de al menos cinco móviles:

• La propia intolerancia del obispo hacia el paganismo y el neoplatonismo, que tanto había influido en el arrianismo.
• La amistad e influencia de la filósofa sobre el prefecto imperial Orestes y las clases altas de Alejandría.
• Los deseos de vengar la muerte del monje Amonio, ordenada por Orestes, quizá aconsejado por su ex-maestra.
• La hostilidad de Hipatia hacia Teófilo y su sobrino por la destrucción del Serapeo y el saqueo de su biblioteca en 391, que posiblemente la llevara a azuzar el enfrentamiento entre el prefecto imperial y el patriarca.
• El deseo de lanzar una seria advertencia a Orestes, mediante la muerte de alguien tan cercano como Hipatia.

Se ha argumentado que resulta poco verosímil que un político tan avezado como Cirilo llevara a cabo una acción tan contraproducente y que se demostró perniciosa para los intereses del poderoso patriarcado alejandrino. Christopher Haas, de la Universidad Johns Hopkins, concluye que, con las fuentes de las que actualmente disponemos, «jamás sabremos si el propio Cirilo orquestó el ataque, o si, al igual que en la agresión contra Orestes, ciertos partidarios se decidieron unilateralmente a luchar en favor del patriarcado»

María Dzielska apunta, sin embargo, que, incluso si el crimen sucedió a sus espaldas, Cirilo debe ser considerado responsable en gran medida, por ser el instigador de la campaña contra la filósofa, como medio de combatir al prefecto imperial y su facción política, contraria a los excesos del Patriarcado.⁵⁵

Consecuencias

La muerte de Hipatia levantó un gran revuelo. Tras el cruel asesinato, Orestes informó de los hechos y pidió a Constantinopla que interviniera. La Suda afirma que el emperador Teodosio II quiso en principio castigar a Cirilo, tanto por justicia como por ser un gran protector de las enseñanzas filosóficas (cuya propia esposa, Eudocia, era una filósofa de origen ateniense),pero, a la postre, la reacción imperial se limitó a retirar al Patriarca los 500 monjes que le servían como guardia,⁵⁷ lo que ha llevado a algunos historiadores a suponer que fueron éstos y no el populacho mencionado en todas las fuentes, los responsables del asesinato de la filósofa. La medida fue sin embargo rescindida al cabo de dos años, permitiéndose además aumentar su número a 600. Que Cirilo saliera tan bien parado fue posiblemente debido a la influencia de la hermana del Emperador, la augusta Pulqueria, cristiana devota de gran ascendente sobre su hermano, en cuyo nombre gobernaba mientras éste se dedicaba a tareas intelectuales.

Según todas las fuentes, el asesinato de la filósofa fue un crimen oprobioso para los cristianos y redujo la influencia política del patriarcado alejandrino. Tras la muerte de Hipatia, sus relaciones con la Corte Imperial se suavizaron y la veneración hacia el monje Amonio desapareció, ya que los mismos alejandrinos reconocían que había merecido la muerte por su atentado y no por haber sido obligado a renegar de Cristo. Cirilo no pudo impedir que su rival doctrinal, Nestorio, gozara del favor imperial y fuera elegido Patriarca de Constantinopla en 428, pero logró finalmente su deposición en el Concilio de Éfeso de 431. Convertido en uno de los personajes más influyentes de la Iglesia, a su muerte en 444 fue declarado santo y es considerado uno de los Doctores de la Iglesia debido a su extensa obra doctrinal.

No hubo más actos violentos contra los filósofos paganos de Alejandría, cuya Escuela siguió activa hasta el siglo VII, sin que su actividad se viera interrumpida siquiera por el cierre de la Academia de Atenas en tiempos de Justiniano I (529).

  SOF'JA   ALEKSADROVNA   JANOVSKAJA

Nació el 31 de Enero de 1896 en Polonia y murió el 24 de Octubre de 1966 en Moscú. Su familia se trasladó a Odessa cuando ella era joven y allí se educó en los clásicos y las matemáticas.

En los primeros años de la revolución rusa tomó parte activa en la política llegando a ser editora del periódico " Kommunist" en Odessa.

En 1923 volvió a su estudios ocupándose de seminarios en la Universidad Estatal de Moscú. Cerca de 1931 fue profesora allí y cuatro años después recibió un doctorado.

Janovskaja trabajó en la filosofía y lógica de las matemáticas. Su trabajo en lógica matemática tuvo importancia en el desarrollo de la misma en la antigua Unión Soviética.

La historia de las matemáticas fue otro tema que trató Janovskaja e hizo diversas publicaciones. (Geometría de Descartes, matemáticas egipcias, paradoja de Zenón de Elea,... etc).